1989г

Поздравляю всех посетителей сайта. Вышла первая версия браузера MirAudioBook Browser 1.0.4.Теперь Вам не нужно искать наш сайт в закладках. Просто установите и нажмите автозапуск.

21:52 Задачи по стереометрии / Прасолов В.В., Шарыгин И.Ф. / 1989г
Аннотация: Книга содержит около 560 задач, снабженных подробными решениями, и 60 задач для самостоятельной работы. Большинство задач по своей тематике близки к школьной программе. Задачи разбиты на циклы, связанные общей идеей решения. Внутри каждого цикла задачи расположены в порядке возрастания трудности. Такое разбиение поможет читателю ориентироваться в наборе задач и даст ему возможность разобраться непосредственно в заинтересовавшей его теме, не читая подряд всю книгу. Для школьников, преподавателей, студентов педагогических институтов. Содержание Предисловие. Знакомство со стереометрией. Решения. Глава 1. ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ. § 1. Углы и расстояния между скрещивающимися прямыми. § 2. Углы между прямыми и плоскостями. § 3. Прямые, образующие равные углы с прямыми и плоскостями. § 4. Скрещивающиеся прямые. § 5. Теорема Пифагора в пространстве. § 6. Метод координат. Задачи для самостоятельного решения. Решения. Глава 2. ПРОЕКЦИИ, СЕЧЕНИЯ, РАЗВЕРТКИ. § 1. Вспомогательные проекции. § 2. Теорема о трех перпендикулярах. § 3. Площадь проекции многоугольника. § 4. Задачи о проекциях. § 5. Сечения. § 6. Развертки. Задачи для самостоятельного решения. Решения. Глава 3. ОБЪЕМ. § 1. Формулы для объема тетраэдра и пирамиды. § 2. Формулы для объема многогранников и круглых тел. § 3. Свойства объема. § 4. Вычисление объема. § 5. Вспомогательный объем. Задачи для самостоятельного решения. Решения. Глава 4. СФЕРЫ. § 1. Длина общей касательной. § 2. Касательные к сферам. § 3. Две пересекающиеся окружности лежат на одной сфере. § 4. Разные задачи. § 5. Площадь сферической полоски и объем шарового сегмента. § 6. Радикальная плоскость. § 7. Сферическая геометрия и телесные углы. Задачи для самостоятельного решения. Решения. Глава 5. ТРЕХГРАННЫЕ И МНОГОГРАННЫЕ УГЛЫ. ТЕОРЕМЫ ЧЕВЫ И МЕНЕЛАЯ ДЛЯ ТРЕХГРАННЫХ УГЛОВ. § 1. Полярный трехгранный угол. § 2. Неравенства с трехгранными углами. § 3. Теоремы синусов и косинусов для трехгранных углов. § 4. Разные задачи. § 5. Многогранные углы. § 6. Теоремы Чевы и Менелая для трехгранных углов. Задачи для самостоятельного решения. Решения. Глава 6. ТЕТРАЭДР, ПИРАМИДА И ПРИЗМА. § 1. Свойства тетраэдра. § 2. Тетраэдры, обладающие специальными свойствами. § 3. Прямоугольный тетраэдр. § 4. Равногранный тетраэдр. § 5. Ортоцентрический тетраэдр. § 6. Достраивание тетраэдра. § 7. Пирамида и призма. Задачи для самостоятельного решения. Решения. Глава 7. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ И ВЕКТОРЫ. § 1. Скалярное произведение. Соотношения. § 2. Скалярное произведение. Неравенства. § 3. Линейные зависимости векторов. § 4. Разные задачи. § 5. Векторное произведение. § 6. Симметрия. § 7. Гомотетия. § 8. Поворот. Композиции преобразований. § 9. Отражение луча света. Задачи для самостоятельного решения. Решения. Глава 8. ВЫПУКЛЫЕ МНОГОГРАННИКИ И ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ. § 1. Разные задачи. § 2. Признаки невписанности и неописанности многогранников. § 3. Формула Эйлера. § 4. Обходы многогранников. § 5. Пространственные многоугольники. Решения. Глава 9. ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ. § 1. Основные свойства правильных многогранников. § 2. Взаимосвязи между правильными многогранниками. § 3. Проекции и сечения правильных многогранников. § 4. Самосовмещения правильных многогранников. § 5. Различные определения правильных многогранников. Решения. Глава 10. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА. § 1. Длины, периметры. § 2. Углы. § 3. Площади. § 4. Объемы. § 5. Разные задачи. 3адачи для самостоятельного решения. Решения. Глава 11. ЗАДАЧИ НА МАКСИМУМ И МИНИМУМ. § 1. Отрезок с концами па скрещивающихся прямых. § 2. Площадь и объем. § 3. Расстояния. § 4. Разные задачи. Задачи для самостоятельного решения. Решения. Глава 12. ПОСТРОЕНИЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ МЕСТА ТОЧЕК. § 1. Скрещивающиеся прямые. § 2. Сфера и трехгранный угол. § 3. Разные ГМТ. § 4. Построения на изображениях. § 5. Построения, связанные с пространственными фигурами. Решения. Глава 13. НЕКОТОРЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ. § 1. Принцип крайнего. § 2. Принцип Дирихле. § 3. Выход в пространство. Решения. Глава 14. ЦЕНТР МАСС. МОМЕНТ ИНЕРЦИИ. БАРИЦЕНТРИЧЕСКИЕ КООРДИНАТЫ. § 1. Центр масс и его основные свойства. § 2. Момент инерции. § 3. Барицентрические координаты. Решения. Глава 15. РАЗНЫЕ ЗАДАЧИ. § 1. Примеры и контрпримеры. § 2. Целочисленные решетки. § 3. Разрезания. Разбиения. Раскраски. § 4. Задачи-одиночки. Решения. Глава 16. ИНВЕРСИЯ И СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ. § 1. Свойства инверсии. § 2. Сделаем инверсию. § 3. Наборы касающихся сфер. § 4. Стереографическая проекция. Решения. Приложение. Задачи для самостоятельного решения. Список рекомендуемой литературы. Прикрепления: Картинка 1
1 2 3 4 5 Категория: Другое математика \| Просмотров: 1141 \| Добавил: novivirus \| Теги: Прасолов В.В. \| Рейтинг: 0.0/0

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]

Похожие материалы:

Онлайн-библиотека учебно-методической литературы

Меню сайта

Реклама

Счетчики

Поиск

Мы вконтакте

Время учиться

Реклама

Задачи по стереометрии / Прасолов В.В., Шарыгин И.Ф. / 1989г