ZEOS

Ваш IP адрес: 3.236.132.132
Сегодня: 09.08.2020
17:58

Онлайн-библиотека учебно-методической литературы

Библиотека mirsmartbook.ru предлагает посетителям возможность чтения книг в режиме онлайн.
Книги, ГДЗ, решебники, готовые домашние задания, ЕГЭ, ГИА, наука и обучение, словари, все для преподавателей, школьников и студентов, русский язык, математика, физика, английский язык, алгебра, геометрия по всем классам, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класс. А ты НАШЁЛ то, что тебе нужно? У нас Вы сможете найти все!
Новости Контакты Главная
Открыть-Закрыть рекламный блок

Меню сайта

Счетчики



Мы вконтакте

Время учиться

Реклама

Библиотечка "Квант” №22. Задачи по математике. Алгебра и анализ / Башмаков М.И. и др. / 1982г


16:39
Библиотечка "Квант” №22. Задачи по математике. Алгебра и анализ / Башмаков М.И. и др. / 1982г
Аннотация:  Башмаков М.И., Беккер Б.М., Гольховой В.М.  Задачи по математике. Алгебра и анализ/ Под ред. Д.К. Фаддеева. – М.: Наука, 1982. – 192с. – (Библиотечка "Квант”, вып.22)

В книге собраны задачи, представляющие основной круг идей школьного курса алгебры и начал математического анализа; специальные разделы посвящены комбинаторике и комплексным числам.

 

Особенностью книги является группировка задач в серии: в каждой серии задачи связаны общей идеей решения и расположены в порядке возрастания трудности. Это расположение материала, а также указания к каждой серии, составляющие вторую часть книги, и вводные замечания к отдельным главам помогут читателю в самостоятельной работе и приобретении навыков математического мышления.
Для школьников, преподавателей, лиц, занимающихся самообразованием, студентов педагогических вузов.

 

Описание:
М.: Физматлит, 1982.— 192 с. (Библиотечка "Квант", выпуск 22)
В книге собраны задачи, представляющие основной круг идей школьного курса алгебры и начал математического анализа; специальные равделы посвящены комбинаторике и комплексным числам. Особенностью книги является группировка задач в серии: в каждой серии задачи свяваны общей идеей решения и расположены в порядке возрастания трудности. Это расположение материала, а также указания к каждой серии, составляющие вторую часть книги, и вводные замечания к отдельным главам помогут читателю в самостоятельной работе и приобретении навыков математического мышления.
Для школьников, преподавателей, лиц, занимающихся самообразованием, студентов педагогических вузов.

Содержание:
Из предисловия
Эта книга — задачник, охватывающий основные темы школьного курса алгебры и анализа: числа, функции, различные операции над ними. Среди собранных здесь задач есть традиционные упражнения на непосредственное применение изученных в школьном курсе правил и теорем, но много и таких, которые могут значительно расширить математический кругозор читателя — школьника; это задачи, в которых нужно творчески осмыслить основные вопросы школьного курса, установить связи между различными темами, самостоятельно изучить новые понятия. Цель книги — пополнить запас таких задач и представить в них наиболее существенные идеи и методы, которыми пронизан школьный курс математики (в части, условно относящейся к алгебре и анализу). Этих идей на самом деле не так уж много, и активное их осознание поможет читателю не только ориентироваться в разнообразных школьных и конкурсных задачах, но и составить более цельное впечатление о содержании и возможных применениях математического анализа. Две последние главы посвящены комбинаторике и комплексным числам. Эти важные темы не входят в действующую школьную программу и у читателя не предполагается наличия каких-либо предварительных знаний по этим темам.
Однако настоящая книга отнюдь не представляет собой простого собрания задач. Главное заключается в расположении материала: оно должно побуждать читателя к самостоятельной работе и прививать ему навыки математического мышления. Авторы надеются достичь этого благодаря объединению задач в циклы, которые начинаются с конкретных примеров, простых вопросов и постепенно подводят к более общим и трудным. При этом, как правило, упражнения на один и тот же прием не дублируются — каждое содержит какой-то новый элемент, так что решать их в каждом цикле полезно подряд. Задачи имеют двойную нумерацию (например: 3.14 означает 14.ю задачу 3-й главы; она, в свою очередь, делится на пять пунктов 1) — 5); некоторые такие задачи-циклы имеют маленькие подзаголовки, называющие тему этого цикла (например: 3.15 — теорема Виета, 3.16 — расположение корней квадратного трехчлена).
Перед текстом отдельных задач, а также в начале параграфов помещен небольшой теоретический вводный текст, где сообщаются необходимые сведения—формулы, определения новых понятий и т. п., так что задачником можно пользоваться независимо от того или иного учебного пособия.
В конце книги почти к каждому циклу задач даны краткие указания, которыми мы советуем постоянно пользоваться, особенно после попыток самостоятельно решить задачу и в тех случаях, когда возникли затруднения из-за каких-либо новых, непривычных понятий или постановок вопросов. Как обычно, наиболее трудные задачи обозначены звездочкой. Ко всем таким задачам даны решения или указания.
Предисловие редактора 5
Предисловие 6
Глава 1. ВЕЩЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА 9
Глава 2. ЛИНЕЙНЫЕ И ДРОБНО-ЛИНЕЙНЫЕ ФУНКЦИИ 14
§ 1. Линейные функции 14
§ 2. Кусочно-линейные функции 15
§ 3. Дробно-линейные функции 17
Глава 3. КВАДРАТНЫЕ ФУНКЦИИ 18
§ 1. Параболы и окружности 18
§ 2. Исследование квадратной функции 21
§ 3. Среднее арифметическое и среднее геометрическое 24
§ 4. Рациональные уравнения и неравенства 26
§ 5. Иррациональные уравнения и неравенства 30
Глава 4. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ 31
§ 1. Определение тригонометрических функций 31
§ 2. Теоремы сложения 36
§ 3. Обратные тригонометрические функции 40
§ 4. Тригонометрические уравнения и неравенства 42
§ 5. Исследование тригонометрических функций 44
Глава 5. ПРОИЗВОДНАЯ 45
§ 1. Вычисление производных 45
§ 2. Касательная 47
§ 3. Монотонность. Экстремумы 49
Глава 6. ИНТЕГРАЛ 55
§ 1. Вычисление интегралов 55
§ 2. Приложения интеграла 60
Глава 7. ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ И ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ 64
§ 1. Логарифмы 64
§ 2. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства 65
§ 3. Натуральный логарифм 67
§ 4. Простейшие дифференциальные уравнения 70
Глава 8. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ 71
§ 1. Математическая индукция 71
§ 2. Рекуррентные соотношения 74
§ 3. Суммирование 78
Глава 9. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ. ПРЕДЕЛ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ 80
§ 1. Числовые множества 80
§ 2. Числовые функции 84
§ 3. Предел последовательности 89
§ 4. Предел функции 84
§ 5. Свойства непрерывных функций 96
Глава 10. КОМБИНАТОРИКА 98
§ 1. Комбинаторные рассуждения 98
§ 2. Перебор вариантов 105
§ 3. Биномиальные коэффициенты 110
Глава 11. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА 114
§ 1. Действия над комплексными числами 114
§ 2. Комплексная плоскость 116
§ 3. Корни многочленов 120
Указания и решения 123
Ответы 175
Дополнительные задачи 188

 
 
Прикрепления: Картинка 1
Категория: Другое математика | Просмотров: 770 | Добавил: novivirus | Теги: Башмаков М. И. | Рейтинг: 0.0/0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]

Похожие материалы: