ZEOS

Ваш IP адрес: 54.92.163.105
Сегодня: 21.10.2018
06:20

Онлайн-библиотека учебно-методической литературы

Библиотека mirsmartbook.ru предлагает посетителям возможность чтения книг в режиме онлайн.
Книги, ГДЗ, решебники, готовые домашние задания, ЕГЭ, ГИА, наука и обучение, словари, все для преподавателей, школьников и студентов, русский язык, математика, физика, английский язык, алгебра, геометрия по всем классам, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класс. А ты НАШЁЛ то, что тебе нужно? У нас Вы сможете найти все!
Новости Контакты Главная
Загрузка...
Открыть-Закрыть рекламный блок

Меню сайта

Реклама

Счетчики


Мы вконтакте

Загрузка...

Время учиться

Реклама

Теория функций комплексного переменного: Учеб. для вузов / Морозова В.Д. / 2009г


21:34
Теория функций комплексного переменного: Учеб. для вузов / Морозова В.Д. / 2009г
Аннотация:  Морозова В.Д. Теория функций комплексного переменного: Учеб. для вузов / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. — 3-е изд., исправл. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. — 520 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. X.)

Книга является десятым выпуском комплекса учебников «Математика в техническом университете» и посвящена теории функций одного комплексного переменного. В ней уделено внимание вопросам, связанным с конформными отображениями, а также применению теории к решению прикладных задач. Приведены примеры и задачи из физики, механики и разных отраслей техники.

загрузка...

Содержание учебника соответствует курсу лекций, который автор читает в МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям, аспирантам и инженерам.

Комплексная плоскость.
Алгебраическая форма записи комплексного числа.
Тригонометрическая форма записи комплексного числа.
Бесконечно удаленная точка. Сфера Римана.
Геометрия на комплексной плоскости.
Задание множества точек на комплексной плоскости.
Вопросы и задачи.

Последовательности и ряды комплексных чисел.
Последовательности комплексных чисел.
Комплексные числовые ряды.
Степенные ряды.
Круг сходимости.
Двусторонний степенной ряд.
Вопросы и задачи.

Функции комплексного переменного.
Определение и геометрическое представление функции комплексного переменного.
Предел и непрерывность функций комплексного переменного.
Элементарные функции комплексного переменного.
Многозначная функция Argz.
Логарифмическая функция.
Обратные тригонометрические функции.
Вопросы и задачи.

Дифференцирование функций комплексного переменного.
Производная функции комплексного переменного.
Необходимые условия дифференцируемости.
Достаточные условия дифференцируемости.
Условия Коши - Римана в полярных координатах.
Правила дифференцирования функций комплексного переменного.
Аналитические функции.
Геометрический смысл аргумента и модуля производной.
Теорема о единственности аналитической функции.
Восстановление аналитической функции по ее действительной или мнимой части.
Понятие об аналитическом продолжении.
Вопросы и задачи.
Интегрирование функций комплексного переменного.
Понятие и вычисление интеграла от функции комплексного переменного.
Интегральные теоремы Коши.
Независимость интеграла от пути интегрирования.
Формула Ньютона - Лейбница.
Интегральная формула Коши.
Высшие производные аналитической функции.
Достаточные условия аналитичности функции.
Комплексный потенциал плоского векторного поля.
Вопросы и задачи.

Функциональные ряды на комплексной плоскости.
Равномерная сходимость функциональных рядов.
Свойства равномерно сходящихся рядов.
Ряд Тейлора.
Разложение функций в ряд Тейлора.
Ряд Лорана.
Нахождение всевозможных разложений функции по заданным степеням.
Связь ряда Лорана с рядом Фурье.
Вопросы и задачи.

Нули и особые точки аналитической функции.
Нули аналитической функции.
Изолированные особые точки.
Бесконечно удаленная точка как особая.
Классификация аналитических функций по их особым точкам.
Физическое толкование полюсов аналитической функции.
Вопросы и задачи.

Вычеты в изолированных особых точках.
Вычет в конечной точке.
Вычисление вычета в полюсе.
Вычет в бесконечно удаленной точке.
Применение вычетов для вычисления интегралов.
Логарифмический вычет.
Вычисление интегралов от действительных функций.
Вопросы и задачи.

Геометрические принципы теории функций комплексного переменного.
Взаимно однозначные отображения.
Свойства конформных отображений.
Теорема Римана.
Принцип соответствия границ.
Принцип максимума модуля функции.
Принцип симметрии.
Вопросы и задачи.

Конформные отображения.
Линейное отображение.
Дробно-линейное отображение.
Целая степенная функция.
Показательная функция.
Функция Жуковского.
Тригонометрические и гиперболические функции.
Однозначные ветви многозначных обратных функций.
Отображение полуплоскости на внутренность прямоугольника.
Интеграл Кристоффеля - Шварца.
Вопросы и задачи.

Прикладные задачи.
Предварительные замечания.
Непосредственное использование известного комплексного потенциала.
Обтекание цилиндрического тела.
Течение жидкости в каналах.
Задачи различного физического содержания.






Прикрепления: Картинка 1
Категория: Mатематика студентам | Просмотров: 462 | Добавил: novivirus | Теги: Морозова В.Д. | Рейтинг: 0.0/0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]

Похожие материалы: