ZEOS

Ваш IP адрес: 52.23.192.92
Сегодня: 23.02.2019
13:59

Онлайн-библиотека учебно-методической литературы

Библиотека mirsmartbook.ru предлагает посетителям возможность чтения книг в режиме онлайн.
Книги, ГДЗ, решебники, готовые домашние задания, ЕГЭ, ГИА, наука и обучение, словари, все для преподавателей, школьников и студентов, русский язык, математика, физика, английский язык, алгебра, геометрия по всем классам, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класс. А ты НАШЁЛ то, что тебе нужно? У нас Вы сможете найти все!
Новости Контакты Главная
Загрузка...
Открыть-Закрыть рекламный блок

Меню сайта

Реклама

Счетчики


Мы вконтакте

Время учиться

Реклама

Загрузка...

Высшая математика: Учеб. для вузов: В 3 т. Том 2: Дифференциальное и интегральное исчисление / Бугров Я. С. / 2004г


14:21
Высшая математика: Учеб. для вузов: В 3 т. Том 2: Дифференциальное и интегральное исчисление / Бугров Я. С. / 2004г
Аннотация:  Бугров Я. С. Высшая математика: Учеб. для вузов: В 3 т. Том 2 / Я. С. Бугров, С. М. Никольский; Под ред. В. А. Садовничего. — 6-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2004. — (Высшее образование: Современный учебник).

Том 2: Дифференциальное и интегральное исчисление

загрузка...

Учебник (1-е изд. —1980 г.) вместе с другими учебниками тех же авторов—«Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии» (том 1) и «Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного» (том 3) — соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования.

Книга содержит: введение в анализ, дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной, дифференциальное исчисление функций нескольких переменных, ряды.

Для студентов инженерно-технических специальностей вузов.

Том 2. СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 9
Глава 1. ВВЕДЕНИЕ 11
§ 1.1. Предмет математики. Переменные и постоянные величины, множества 11
§ 1.2. Операции над множествами 13
§ 1.3. Символика математической логики 15
§ 1.4. Действительные числа 16
§ 1.5. Определение равенства и неравенства 20
§ 1.6. Определение арифметических действий 22
§ 1.7. Основные свойства действительных чисел... 29

§ 1.8. Аксиоматический подход к понятию действительного числа 31
§ 1.9. Неравенства для абсолютных величин 33
§ 1.10. Отрезок, интервал, ограниченное множество 34
§ 1.11. Счетное множество. Счетность множества рациональных чисел. Несчетность множества действительных чисел 35
Глава 2. ПРЕДЕЛ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ 39
§ 2.1. Понятие предела последовательности 39
§ 2.2. Арифметические действия с переменными, имеющими предел 47
§ 2.3. Бесконечно малая и бесконечно большая величины 50
§ 2.4. Неопределенные выражения 52
§ 2.5. Монотонные последовательности 54
§ 2.6. Число е 58
§ 2.7. Принцип вложенных отрезков 59
§ 2.8. Точные верхняя и нижняя грани множества  61
§ 2.9. Теорема Больцано—Вейерштрасса 66
§ 2.10. Верхний и нижний пределы 68
§ 2.11. Условие Коши сходимости последовательности 71
§ 2.12. Полнота и непрерывность множества действительных чисел 73
Глава 3. ФУНКЦИЯ. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ 75
§ 3.1. Функция » 75
§ 3.2. Предел функции 88
§ 3.3. Непрерывность функции 98
§ 3.4. Разрывы первого и второго рода 106
§ 3.5. Функции, непрерывные на отрезке 110
§ 3.6. Обратная непрерывная функция 115
§ 3.7. Равномерная непрерывность функции 118
§ 3.8. Элементарные функции 121
§ 3.9. Замечательные пределы 136
§ З.10. Порядок переменной. Эквивалентность 139
Глава 4. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 144
§ 4.1. Производная 144
§ 4.2. Геометрический смысл производной 148
§ 4.3. Производные элементарных функций 156
§ 4.4. Производная сложной функции 158
§ 4.5. Производная обратной функции 160
§ 4.6. Производные элементарных функций (продолжение) 161
§ 4.7. Дифференциал функции 164
§ 4.8. Другое определение касательной 168
§ 4.9. Производная высшего порядка 169
§ 4.10. Дифференциал высшего порядка. Инвариантное свойство дифференциала первого порядка 171
§ 4.11. Дифференцирование параметрически заданных функций 174
§ 4.12. Теоремы о среднем значении 174
§ 4.13. Раскрытие неопределенностей 182
§ 4.14. Формула Тейлора 186
§ 4.15. Ряд Тейлора 192
§ 4.16. Формулы и ряды Тейлора элементарных функций 195
§ 4.17. Локальный экстремум функции 200
§ 4.18. Экстремальные значения функции на отрезке 205
§ 4.19. Выпуклость кривой. Точка перегиба 207
§ 4.20. Асимптота графика функции 212
§ 4.21. Непрерывная и гладкая кривая 215
§ 4.22. Схема построения графика функции 217
§ 4.23. Вектор-функция. Векторы касательной и нормали 222
Глава 5. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ 227
§ 5.1. Неопределенный интеграл. Таблица интегралов 227
§ 5.2. Методы интегрирования 232
§ 5.3. Комплексные числа 239
§ 5.4. Теория многочлена п-й степени 244
§ 5.5. Действительный многочлен п-й степени .... 247

§ 5.6. Интегрирование рациональных выражений 250
§ 5.7. Интегрирование иррациональных функций 254
Глава 6. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ 259
§ 6.1. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла, и его определение 259
§ 6.2. Свойства определенных интегралов 267
§ 6.3. Интеграл как функция верхнего предела ..275
§ 6.4. Формула Ньютона-Лейбница 278
§ 6.5. Остаток формулы Тейлора в интегральной форме 284
§ 6.6. Суммы Дарбу. Условия существования интеграла 286
§ 6.7. Интегрируемость непрерывных и монотонных функций 289
§ 6.8. Несобственные интегралы 291
§ 6.9. Несобственные интегралы от неотрицательных функций 296
§ 6.10. Интегрирование по частям несобственных интегралов 300
§ 6.11. Несобственный интеграл с особенностями в нескольких точках 302
Глава 7. ПРИЛОЖЕНИЯ ИНТЕГРАЛОВ. ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ 305
§ 7.1. Площадь в полярных координатах 305
§ 7.2. Объем тела вращения 306
§ 7.3. Гладкая кривая в пространстве. Длина дуги 307
§ 7.4. Кривизна и радиус кривизны кривой. Эволюта и эвольвента 316
§ 7.5. Площадь поверхности вращения 321
§ 7.6. Интерполяционная формула Лагранжа 323
§ 7.7. Квадратурные формулы прямоугольников и трапеций 326
§ 7.8. Формула Симпсона 330
Глава 8. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ 335
§ 8.1. Предварительные сведения 335
§ 8.2. Предел функции 338
§ 8.3. Непрерывная функция 345
§ 8.4. Частные производные и производная по направлению 350
§ 8.5. Дифференцируемые функции 356
§ 8.6. Применение дифференциала в приближенных вычислениях 360
§ 8.7. Касательная плоскость. Геометрический смысл дифференциала 364
§ 8.8. Производная сложной функции. Производная по направлению. Градиент ... 366

§ 8.9. Дифференциал функции. Дифференциал высшего порядка 372
§ 8.10.Формула Тейлора 378
§ 8.11. Замкнутое множество 380
§ 8.12. Непрерывная функция на замкнутом ограниченном множестве —386
§ 8.13. Экстремумы 391
§ 8.14. Нахождение наибольших и наименьших значений функции 397
§ 8.15.Теорема существования неявной функции.399
§ 8.16. Касательная плоскость и нормаль 404
§ 8.17. Системы функций, заданных неявно 407
§ 8.18. Отображения 414
§ 8.19. Условный (относительный) экстремум 416
Глава 9. РЯДЫ 425
§ 9. 1. Понятие ряда 425
§ 9.2. Несобственный интеграл и ряд 428
§ 9.3. Действия с рядами 430
§ 9.4. Ряды с неотрицательными членами 432
§ 9.5. Ряд Лейбница 438
§ 9.6. Абсолютно сходящиеся ряды 439
§ 9.7. Условно сходящиеся ряды с действительными членами 441
§ 9.8. Последовательности и ряды функций. Равномерная сходимость 442
§ 9.9. Интегрирование и дифференцирование равномерно сходящихся рядов 451
§ 9.10. Перемножение абсолютно сходящихся рядов 458
§ 9.11. Степенные ряды 462
§ 9.12. Дифференцирование и интегрирование степенных рядов 467
§ 9.13. Функции еz,  sin z, cos z от комплексного переменного 474
§ 9.14. Ряды в приближенных вычислениях 478
§ 9.15. Понятие кратного ряда 487
§ 9.16.Суммирование рядов и последовательностей 496
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 502





Прикрепления: Картинка 1
Категория: Mатематика студентам | Просмотров: 579 | Добавил: novivirus | Теги: Бугров Я.С. | Рейтинг: 0.0/0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]

Похожие материалы: