Аннотация: Основы алгебры, Тыртышников Е.Е., 2017.

   В учебнике систематически излагаются основные понятия алгебры — от элементарных, с которых начинается ее изучение, до не очень простых, включающих теорию полиномиальных уравнений, которая необходима, в частности, для понимания свойств тензорных разложений многомерной матрицы. Каких-либо специальных знаний, кроме школьной программы, от читателя не требуется.
Книга будет интересна широкому кругу студентов, изучающих математику и ее приложения, а также аспирантам и специалистам, желающим углубить свои знания.


Ранг матрицы.
Пусть матрица А имеет ненулевой минор порядка r и в ней нет ненулевых миноров более высокого порядка. Такое число r называется рангом матрицы А. По определению ранг нулевой матрицы равен 0. Обозначение: r = rank А.

Если подматрица порядка к вложена в подматрицу порядка k+1, то определитель второй подматрицы называется окаймляющим минором для определителя первой подматрицы. Ненулевой минор называется базисным, если для него все окаймляющие миноры равны нулю. Строки и столбцы, на которых он находится, также называют базисными.