ZEOS

Ваш IP адрес: 3.236.97.49
Сегодня: 08.07.2020
06:35

Онлайн-библиотека учебно-методической литературы

Библиотека mirsmartbook.ru предлагает посетителям возможность чтения книг в режиме онлайн.
Книги, ГДЗ, решебники, готовые домашние задания, ЕГЭ, ГИА, наука и обучение, словари, все для преподавателей, школьников и студентов, русский язык, математика, физика, английский язык, алгебра, геометрия по всем классам, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класс. А ты НАШЁЛ то, что тебе нужно? У нас Вы сможете найти все!
Новости Контакты Главная
Открыть-Закрыть рекламный блок

Меню сайта

Счетчики



Мы вконтакте

Время учиться

Реклама

Основные понятия теории вероятностей / Колмогоров А.Н. / 1974


09:17
Основные понятия теории вероятностей / Колмогоров А.Н. / 1974
Аннотация: Основные понятия теории вероятностей, Колмогоров А.Н., 1974.

   Книга, изданная в 1933 г. на немецком языке и в 1936 г. на русском, несколько раз переиздавалась в английском переводе. Хотя значительная часть со содержания включена в учебники, она сохраняет интерес для лиц, занимающихся обстоятельно теорией вероятностей. Основной текст переиздается лишь с небольшой редакционной правкой.
 

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
Мы называем элементарной теорией вероятностей ту часть теории вероятностей, в которой приходится иметь дело с вероятностями лишь конечного числа событии. Теоремы, которые здесь выводятся, естественно применяются также и к вопросам, связанным с бесконечным числом случайных событий, однако при изучении этих последних применяются также существенно новые принципы. Поэтому единственная аксиома математической теории вероятностей, относящаяся именно к случаю бесконечного числа случайных событий, вводится лишь в начале второй главы (аксиома V).

Теория вероятностей как математическая дисциплина может и должна быть аксиоматизирована совершенно в том же смысле, как геометрия или алгебра. Это означает, что, после того как даны названия изучаемым объектам и их основным отношениям, а также аксиомы, которым эти отношения должны подчиняться, все дальнейшее изложение должно основываться исключительно лишь на этих аксиомах, не опираясь на обычное конкретное значение этих объектов и их отношений.

Содержание
Предисловие к первому изданию
Предисловие ко второму изданию
I. Элементарная теория вероятностей
§ 1. Аксиомы
§ 2. Отношение к данным опыта
§ 3. Терминологические замечания
§ 4. Непосредственные следствия из аксиом, условные вероятности, теорема Байеса
§ 5. Независимость
§ 6. Условные вероятности как случайные величины; цепи Маркова
II. Бесконечные поля вероятностей
§ 1. Аксиома непрерывности
§ 2. Борелевские поля вероятностей
§ 3. Примеры бесконечных полей вероятностей
III. Случайные величины
§ 1. Вероятностные функции
§ 2. Определение случайных величин, функции распределения
§ 3. Многомерные функции распределения
§ 4. Вероятности в бесконечномерных пространствах
§ 5. Эквивалентные случайные величины, разные виды сходимости
IV. Математические ожидания
§ 1. Абстрактные интегралы Лебега
§ 2. Абсолютные и условные математические ожидания
§ 3. Неравенство Чебышева
§ 4. Некоторые признаки сходимости
§ 5. Дифференцирование и интегрирование математических ожиданий по параметру
V. Условные вероятности и математические ожидания
§ 1. Условные вероятности
§ 2. Объяснение одного парадокса Бореля
§ 3. Условные вероятности относительно случайной величины
§ 4. Условные математические ожидания
VI. Независимость. Закон больших чисел
§ 1. Независимость
§ 2. Независимые случайные величины
§ 3. Закон больших чисел
§ 4. Замечания к понятию математического ожидания
§ 5. Усиленный закон больших чисел, сходимость рядов
Дополнение. Одна замечательная теорема теории вероятностей
Литература.
 
 
Прикрепления: Картинка 1
Просмотров: 21 | Добавил: novivirus | Теги: Колмогоров А.Н. | Рейтинг: 0.0/0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]

Похожие материалы: