ZEOS

Ваш IP адрес: 54.236.62.49
Сегодня: 04.03.2021
02:25

Онлайн-библиотека учебно-методической литературы

Библиотека mirsmartbook.ru предлагает посетителям возможность чтения книг в режиме онлайн.
Книги, ГДЗ, решебники, готовые домашние задания, ЕГЭ, ГИА, наука и обучение, словари, все для преподавателей, школьников и студентов, русский язык, математика, физика, английский язык, алгебра, геометрия по всем классам, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класс. А ты НАШЁЛ то, что тебе нужно? У нас Вы сможете найти все!
Новости Контакты Главная
Открыть-Закрыть рекламный блок

Меню сайта

Счетчики



Мы вконтакте

Время учиться

Реклама

Обобщения чисел / Понтрягин Л.С. / 1986г


Поздравляю всех посетителей сайта. Вышла первая версия браузера MirAudioBook Browser 1.0.4.Теперь Вам не нужно искать наш сайт в закладках. Просто установите и нажмите автозапуск.


22:02
Обобщения чисел / Понтрягин Л.С. / 1986г

Аннотация:  Понтрягин Л.С. Обобщения чисел. – М.: Наука, 1986. – 120с.В книге представлен популярный рассказ о возможных обобщениях понятия числа. Сначала подробно рассмотрены обобщения действительных чисел, именно комплексные числа и кватернионы. Доказано, что других логически возможных величин, аналогичных действительным и комплексным числам и пригодных к употреблению в математике в роли чисел, кроме действительных и комплексных чисел, не существует.

Затем рассматриваются другие обобщения понятия числа, уже не содержащие действительных чисел.

 

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие 4
Глава 1. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА 7
§ 1. Историческая справка 7
§ 2. Определение комплексных чисел 8
§ 3. Геометрическое изображение комплексные чисел 9
Глава 2. ОСНОВНАЯ ТЕОРЕМА АЛГЕБРЫ 14
§ 4. Пути в плоскости комплексного переменного 15
§ 5. Комплексные функции комплексного переменного 19
Глава 3. АЛГОРИТМ ЕВКЛИДА 23
§ 6. Деление многочленов 23
§ 7. Разложение многочлена на множители 25
§ 8. Общий наибольший делитель двух многочленов 28
§ 9. Устранение кратных корней 30
§ 10. Подсчет числа действительных корней многочлена на заданном отрезке 32
Глава 4. КВАТЕРНИОНЫ 36
§ 11. Векторные пространства 36
§ 12. Евклидово векторное пространство 43
§ 13. Кватернионы 51
§ 14. Геометрические применения кватернионов 54
Глава 5. ДРУГИЕ ОБОБЩЕНИЯ ЧИСЕЛ 66
§ 15. Алгебраические тела и поля 66
§ 16. Поле вычетов по простому модулю р 70
§ 17. Теорема Фробениуса 74
Глава 6. ТОПОЛОГО-АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ТЕЛА 84
§ 18. Топологическое тело 85
§ 19. Топологические понятия в топологическом теле L 90
§ 20. Теорема единственности 96
§ 21. р-адические числа 98
§ 22. Некоторые топологические свойства поля Ко р-адических чисел 107
§ 23. Поле рядов над полем вычетов
§ 24. О структуре несвязных локально-компактных топологических тел


ПРЕДИСЛОВИЕ.
    Понятие числа складывалось в математике постепенно в результате длительного развития, которое шло под воздействием практики и внутренних потребностей математики. Так, в конце концов, сформировалось понятие действительного числа, которое в данной книге предполагается известным.

    На этом, однако, развитие понятия числа не остановилось. Внутренние потребности математики привели к комплексным числам. Возникшая на их основе теория функций комплексного переменного имеет теперь большие практические применения. Комплексным числам в книге отведено много места. Доказана основная теорема алгебры о том, что многочлен имеет хотя бы один действительный или комплексный корень. Возникающее из этой теоремы разложение многочлена на линейные множители тщательно изучено. При этом в качестве вспомогательного аппарата в книге используется деление многочленов друг на друга и алгоритм Евклида.

 
 
Прикрепления: Картинка 1
Категория: Другое математика | Просмотров: 715 | Добавил: novivirus | Теги: Понтрягин Л.С. | Рейтинг: 0.0/0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]

Похожие материалы: