ZEOS

Ваш IP адрес: 52.87.253.202
Сегодня: 18.01.2019
04:00

Онлайн-библиотека учебно-методической литературы

Библиотека mirsmartbook.ru предлагает посетителям возможность чтения книг в режиме онлайн.
Книги, ГДЗ, решебники, готовые домашние задания, ЕГЭ, ГИА, наука и обучение, словари, все для преподавателей, школьников и студентов, русский язык, математика, физика, английский язык, алгебра, геометрия по всем классам, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класс. А ты НАШЁЛ то, что тебе нужно? У нас Вы сможете найти все!
Новости Контакты Главная
Загрузка...
Открыть-Закрыть рекламный блок

Меню сайта

Реклама

Счетчики


Мы вконтакте

Загрузка...

Время учиться

Реклама

Методы вычислений. Часть 2 / Хакимзянов Г.С., Черный С.Г. / 2005


11:06
Методы вычислений. Часть 2 / Хакимзянов Г.С., Черный С.Г. / 2005
Аннотация: Методы вычислений, Хакимзянов Г.С., Черный С.Г., Часть 2, 2005.

Учебное пособие соответствует программе курса лекций «Методы вычислений», который читается на механико-математическом факультете НГУ. В его второй части излагаются основы численных методов решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений, формулируются задачи для семинарских занятий, приводятся образцы заданий для практических занятий на ЭВМ и пример контрольной работы. Пособие предназначено для студентов и преподавателей математических специальностей высших учебных заведений.


Метод стрельбы.
В основе этого численного метода лежит та же идея, что использовалась при доказательстве разрешимости задачи (1.3) — поиск решения краевой задачи (1.3) сводится к поиску решения задачи Коши (1.4), (1.5) с неизвестным параметром а. Решая указанную задачу Коши численно при различных значениях а, можно подобрать параметр а = а* так, чтобы для выбранного значения а* интегральная кривая попала в точку (b, уb), или, другими словами, чтобы решение задачи Коши совпало с искомым решением краевой задачи. Покажем, как происходит этот подбор.

Пусть уk (x,a) — численное решение задачи Коши (1.2) при некотором а. При х = b это решение принимает значение уk(b,a). Тогда решение краевой задачи (1.3) сводится к решению уравнения
F(a) = yk(b,a) - уb = 0.    
От обычного нелинейного уравнения оно отличается тем, что функция F(a) задается не аналитически, а с помощью численного решения задачи Коши (1.4), (1.5). Для решения уравнения F(а) = 0 можно использовать известные численные методы решения нелинейных уравнений [21].

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
§ 1. Метод стрельбы
§ 2. Конечно-разностные методы решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка
§ 3. Разностные тождества и неравенства
§ 4. Свойства оператора второй разностной производной
§ 5. Априорные оценки решений разностных схем
§ 6. Разностная схема для стационарного уравнения теплопроводности с переменными
коэффициентами
§ 7. Конечно-разностные схемы на неравномерных сетках
§ 8. Метод конечных элементов
§ 9. Контрольная работа по теме «Конечно-разностные методы решения краевых задач»
§ 10. Задания для лабораторной работы 2
§ 11. Задания для лабораторной работы 3
Ответы, указания, решения
Библиографический список.
 
Прикрепления: Картинка 1
Категория: Mатематика студентам | Просмотров: 124 | Добавил: novivirus | Теги: Хакимзянов Г.С. | Рейтинг: 0.0/0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]

Похожие материалы: