ZEOS

Ваш IP адрес: 54.197.24.206
Сегодня: 19.02.2019
19:54

Онлайн-библиотека учебно-методической литературы

Библиотека mirsmartbook.ru предлагает посетителям возможность чтения книг в режиме онлайн.
Книги, ГДЗ, решебники, готовые домашние задания, ЕГЭ, ГИА, наука и обучение, словари, все для преподавателей, школьников и студентов, русский язык, математика, физика, английский язык, алгебра, геометрия по всем классам, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класс. А ты НАШЁЛ то, что тебе нужно? У нас Вы сможете найти все!
Новости Контакты Главная
Загрузка...
Открыть-Закрыть рекламный блок

Меню сайта

Реклама

Счетчики


Мы вконтакте

Время учиться

Реклама

Загрузка...

Математический анализ в вопросах и задачах: Учеб. пособие / Бутузов В.Ф. и др. / 2002г


17:57
Математический анализ в вопросах и задачах: Учеб. пособие / Бутузов В.Ф. и др. / 2002г
Аннотация:  Бутузов В.Ф. и др. Математический анализ в вопросах и задачах: Учеб. пособие/ В.Ф. Бутузов, Н. Ч. Крутицкая, Г. Н. Медведев, А. А. Шишкин; Под ред. В.Ф. Бутузова. — 5-е изд., испр. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 480 с.

Пособие охватывает все разделы курса математического анализа функций одной и нескольких переменных. По каждой теме кратко излагаются основные теоретические сведения и предлагаются контрольные вопросы; приводятся решения стандартных и нестандартных задач; даются задачи и упражнения для самостоятельной работы с ответами и указаниями.

 

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие .........................................................................................................         3

ГЛАВА  I ВЕЩЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА

§ 1. Сравнение вещественных чисел.................................................................... ........ 5

§ 2. Точные грани числового множества. Применение символов математической логики  7

§ 3. Арифметические операции над вещественными числами...........................         11

§ 4. Метод математической индукции   .............................................................. ....... 14

ГЛАВА II ПРЕДЕЛ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

§ 1. Ограниченные и неограниченные последовательности.............................. ...... 16

§ 2. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности   . .                    21

§ 3. Свойства сходящихся последовательностей................................................. ...... 24

§ 4. Замечательные пределы................................................................................. ...... 29

§ 5. Монотонные последовательности................................................................ ...... 32

§ 6. Предельные точки......................................................................................... ...... 34

§ 7. Фундаментальные последовательности. Критерий Коши сходимости последовательности  37

ГЛАВА III ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ

§ 1. Предел функции. Теоремы о пределах. Бесконечно большие функции ....      40

§ 2. Непрерывность функции в точке.................................................................      48

§ 3. Сравнение бесконечно малых функций. Символ "о малое" и его свойства.... 52

§ 4. Вычисление пределов функций с помощью асимптотических фор­мул. Вычисление пределов показательно-степенных функций ...      58

ГЛАВА   IV ПРОИЗВОДНЫЕ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЫ

§ 1. Производная функции. Правила дифференцирования..............................      65

§ 2. Дифференциал функции................................................................................      77

§ 3. Производные и дифференциалы высших порядков...................................      80

ГЛАВА V  НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

§ 1    Первообразная и неопределенный интеграл                                                     87

§ 2   Простейшие неопределенные интегралы                                                            89

§ 3   Метод замены переменной                                                                                   91

§ 4   Метод интегрирования по частям                                                                      94

§ 5   Интегрирование рациональных функций                                                           96

§ 6   Интегрирование иррациональных функций                                                    100

§ 7   Интегрирование тригонометрических функций                                              106

ГЛАВА   VI ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ О  НЕПРЕРЫВНЫХ И ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫХ  ФУНКЦИЯХ

§ 1    Теоремы об ограниченности непрерывных функций                                   108

§ 2    Равномерная непрерывность функции                                                          112

§ 3    Некоторые теоремы о дифференцируемых функциях                                 116

§ 4    Правило Лопиталя                                                                                           122

§ 5    Формула Тейлора                                                                                            125

ГЛАВА   VII ИССЛЕДОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ ФУНКЦИЙ И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ

§ 1   Построение графиков явных функций                                                             130

§ 2   Исследование плоских кривых, заданных параметрически                             137

ГЛАВА   VIII ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

§ 1   Интегрируемость функции (по Риману) и определенный интеграл               143
§ 2
   Свойства определенного интеграла                                                                    149
§ 3
   Формула Ньютона-Лейбница                                                                              153
§ 4
   Вычисление длин плоских кривых                                                                     164
§ 5
   Вычисление площадей плоских фигур                                                              167
§ 6
   Вычисление объемов тел                                                                                     171
§ 7
   Физические приложения определенного интеграла                                         173

ГЛАВА   IX МЕРА И ИНТЕГРАЛ ЛЕБЕГА

§ 1   Мера множества                                                                                                 177

§ 2   Измеримые функции                                                                                         184

§ 3   Интеграл Лебега                                                                                                 186

ГЛАВА  X ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ  ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ

§ 1   Последовательности точек в ш-мерном евклидовом пространстве              191

§ 2   Предел функции                                                                                                198

§ 3   Непрерывность функции                                                                                  204

§ 4   Частные производные и дифференцируемость функции                              213

§ 5   Частные производные и дифференциалы высших порядков                        225

§ 6   Локальный экстремум функции                                                                      236

ГЛАВА XI НЕЯВНЫЕ ФУНКЦИИ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ

§ 1   Неявные функции                                                                                              243

§ 2   Зависимость функций                                                                                        257

§ 3   Условный экстремум                                                                                        261

§ 4   Замена переменных                                                                                            269

ГЛАВА   XII КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ

§ 1   Двойные интегралы                                                                                            279

§ 2   Тройные интегралы                                                                                           295

§ 3   m-кратные интегралы                                                                                        312

ГЛАВА   XIII КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ

§ 1   Криволинейные интегралы первого рода                                                         317
§ 2   Криволинейные интегралы второго рода                                                         324
§ 3   Формула Грина Условия независимости криволинейного интеграле второго рода от пути интегрирования  333

ГЛАВА   XIV ПОВЕРХНОСТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ

§ 1  Площадь поверхности                                                                                       345

§ 2  Поверхностные интегралы первого рода                                                        353

§ 3  Поверхностные интегралы второго рода                                                        360

§ 4  Формула Стокса                                                                                                 367

§ 5  Формула Остроградского-Гаусса                                                                    377

ГЛАВА XV СКАЛЯРНЫЕ И ВЕКТОРНЫЕ ПОЛЯ

§ 1   Дифференциальные операции в скалярных и векторных полях                   383
§ 2   Повторные дифференциальные операции в скалярных и векторных полях  402
§ 3   Интегральные характеристики векторных полей                                          407
§ 4   Основные дифференциальные операции векторного анализа в криволинейных ортогональных координатах 432

Ответы и указания                                                                                                     437

Предметный указатель                                                                                              471




Прикрепления: Картинка 1
Категория: Mатематика студентам | Просмотров: 1019 | Добавил: novivirus | Теги: Бутузов В.Ф. | Рейтинг: 0.0/0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]

Похожие материалы: