ZEOS

Ваш IP адрес: 18.212.206.217
Сегодня: 23.02.2019
07:20

Онлайн-библиотека учебно-методической литературы

Библиотека mirsmartbook.ru предлагает посетителям возможность чтения книг в режиме онлайн.
Книги, ГДЗ, решебники, готовые домашние задания, ЕГЭ, ГИА, наука и обучение, словари, все для преподавателей, школьников и студентов, русский язык, математика, физика, английский язык, алгебра, геометрия по всем классам, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класс. А ты НАШЁЛ то, что тебе нужно? У нас Вы сможете найти все!
Новости Контакты Главная
Загрузка...
Открыть-Закрыть рекламный блок

Меню сайта

Реклама

Счетчики


Мы вконтакте

Время учиться

Реклама

Загрузка...

Математический анализ. Дифференциальное исчисление / Виленкин Н., Куницкая Е., Мордкович А. / 1978г


18:33
Математический анализ. Дифференциальное исчисление / Виленкин Н., Куницкая Е., Мордкович А. / 1978г
Аннотация:  Виленкин Н., Куницкая Е., Мордкович А. Математический анализ. Дифференциальное исчисление. — М., Просвещение, 1978. — 161 с.
Настоящее пособие является непосредственным продолжением книги Н. Я. Виленкина и Е. С. Куницкой «Математический анализ. Введение в анализ». Оно содержит изложение курса дифференциального исчисления и его приложений к исследованию функций.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Глава I
ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫЕ ФУНКЦИИ. ДИФФЕРЕНЦИАЛ. ПРОИЗВОДНАЯ (5)
§ 1. Приращение функции 5
1. Приращение функции (5).
2. Определение непрерывности функции в точке «на языке приращений» (6).
§ 2. Дифференцируемость функции в точке 8
1. Определение дифференцируемости функции в точке (8).
2. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции в точке (10)
3. Производная и дифференциал (12).
4. Односторонние и бесконечные производные (15).
§ 3. Применения производной и дифференциала для решения геометрических и физических задач 18
1. Задача» о проведении касательной к графику функции. Геометрический смысл производной и дифференциала (18).
2. Геометрические приложения производной (22).
3. Применения производной в физических задачах. Механический смысл производной (24).
§ 4. Дифференцирование операций 27
1. Дифференцирование линейной комбинации конечного числа дифференцируемых функций (28).
2. Дифференцирование произведения (31).
3. Дифференцирование частного (33).
§ 5. Дифференцирование сложной функции 37
1. Дифференцируемость сложной функции (37).
2. Инвариантность формы записи дифференциала (40).
§ 6. Дифференцирование элементарных функций 42
1. Дифференцирование тригонометрических функций (42).
2. Дифференцирование обратной функции (45).
3. Дифференцирование обратных тригонометрических функций (46).
4. Дифференцирование показательной и логарифмической функций (48).
5. Дифференцирование гиперболических функций (52).
6. Сводка правил и формул дифференцирования (53),
7. Логарифмическое дифференцирование (54).
§ 7. Производные и дифференциалы высших порядков 59
1. Понятие производной /г-го порядка (59).
2. Механический смысл второй производной (62).
3. Натуральная степень бинома (формула Ньютона) (63).
4. Свойства производной n-го порядка (66).
5. Дифференциалы высшего порядка (69).
Глава 2
ПРИМЕНЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ (73)
§ 1. Связь между ходом изменения функции и ее производной 73
1. Возрастание и убывание функций (73).
2. Экстремумы функции (74).
§ 2. Теорема Лагранжа и ее следствия 77
1. Леммы о знаке приращения (77).
2. Теорема Ролля (78).
3. Теорема Лагранжа (80).
4. Условие постоянства функции (82).
§ 3. Исследование функций 86
1. Возрастание и убывание функций (86).
2. Исследование функций на экстремум с помощью первой производной (89).
3. Использование второй производной для исследования функций на экстремум (93).
4. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на данном отрезке (94).
§ 4. Выпуклые функции 100
1. Определение выпуклости (100).
2. Достаточные условия выпуклости (105).
3. Точки перегиба (106).
§ 5. Применение дифференциального исчисления к доказатель¬ству неравенств и решению уравнений
1. Доказательство неравенств (111).
2. Приближенное решение уравнений (115).
§ 6. Применение производных для вычисления пределов функций 111
1. Теорема Коши (120).
2. Правило Лопиталя (121).
3. Сравнение быстроты роста функций (129).
§ 7. Построение графиков функций 131
§ 8. Кривые на плоскости 141
1. Примеры параметрического задания кривых (141).
2. Жордановы кривые (143).
3. Связь между различными видами уравнений линий (144). 4* Дифференцирование параметрически заданных функций (146).
5. Полярное уравнение кривой (147).
6. Производная второго порядка для параметрически заданной функции (148).
7. Построение кривых, заданных параметрическими уравнениями (149).
8. Построение кривых, заданных полярными уравнениями (152).


Прикрепления: Картинка 1
Категория: Mатематика студентам | Просмотров: 567 | Добавил: novivirus | Теги: Виленкин Н.Я. | Рейтинг: 0.0/0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]

Похожие материалы: