ZEOS

Ваш IP адрес: 18.212.206.217
Сегодня: 23.02.2019
08:10

Онлайн-библиотека учебно-методической литературы

Библиотека mirsmartbook.ru предлагает посетителям возможность чтения книг в режиме онлайн.
Книги, ГДЗ, решебники, готовые домашние задания, ЕГЭ, ГИА, наука и обучение, словари, все для преподавателей, школьников и студентов, русский язык, математика, физика, английский язык, алгебра, геометрия по всем классам, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класс. А ты НАШЁЛ то, что тебе нужно? У нас Вы сможете найти все!
Новости Контакты Главная
Загрузка...
Открыть-Закрыть рекламный блок

Меню сайта

Реклама

Счетчики


Мы вконтакте

Время учиться

Реклама

Загрузка...

Линейная алгебра в вопросах и задачах / Бутузов В.Ф., Крутицкая Н.Ч., Шишкин А.А. / 2001


14:44
Линейная алгебра в вопросах и задачах / Бутузов В.Ф., Крутицкая Н.Ч., Шишкин А.А. / 2001
Аннотация: Линейная алгебра в вопросах и задачах, Бутузов В.Ф., Крутицкая Н.Ч., Шишкин А.А., 2001.

   Пособие охватывает все разделы курса линейной алгебры. По каждой теме кратко излагаются основные теоретические сведения и предлагаются контрольные вопросы; приводятся решения стандартных и нестандартных задач; даются задачи и упражнения для самостоятельной работы с ответами и указаниями.
Для студентов высших учебных заведений.


Практическое вычисление определителей.
Вычисление определителя n-го порядка на основе определения, т. е. нахождение суммы n! слагаемых, не является эффективным способом при n > 4. Более удобно сначала преобразовать определитель, не меняя его значения, к такому виду, чтобы все элементы какого-то столбца (например, j-гo) равнялись нулю, за исключением, быть может, одного элемента. Это можно сделать путем прибавления к строкам определителя какой-то одной из строк с соответствующими сомножителями. При этом в силу свойства 7° определитель нс изменится. Далее нужно разложить определитель по элементам j-го столбца. Так как лишь один элемент j-гo столбца отличен от нуля (пусть это будет аij), то в разложении останется лишь одно слагаемое: det А = aijAij.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
ГЛАВА I МАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ.
§1. Матрицы.
§2. Определители.
ГЛАВА II ЛИНЕЙНЫЕ ПРОСТРАНСТВА.
§1. Определение и свойства линейного пространства.
§2. Подпространства линейного пространства.
§3. Линейная зависимость и независимость элементов линейного пространства.
§4. Базис и координаты. Размерность линейного пространства.
§5. Ранг матрицы. Теорема о базисном миноре.
§6. Преобразование базиса и координат.
§7. Изоморфизм линейных пространств.
ГЛАВА III СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.
§1. Существование решения системы линейных уравнений.
§2. Однородные системы линейных уравнений.
§3. Неоднородные системы линейных уравнений.
ГЛАВА IV ЕВКЛИДОВЫ И УНИТАРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА.
§1. Определение евклидова и унитарного пространства.
§2. Ортонормированный базис.
§3. Разложение евклидова пространства на прямую сумму взаимно ортогональных подпространств. Альтернатива Фредгольма для квадратной системы линейных уравнений.
§4. Ортогональные и унитарные матрицы.
ГЛАВА V ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ.
§1. Линейные операторы в линейном пространстве.
§2. Собственные векторы и собственные значения линейных операторов.
§3. Линейные операторы в евклидовом пространстве.
§4. Линейные операторы в унитарном пространстве.
ГЛАВА VI КВАДРАТИЧНЫЕ И БИЛИНЕЙНЫЕ ФОРМЫ.
§1. Определение квадратичной формы. Канонический вид квадратичной формы.
§2. Знакоопределенные квадратичные формы.
§3. Билинейные формы.
§4. Применение теории квадратичных форм в задачах о приведении к каноническому виду уравнения кривой второго порядка и уравнения поверхности второго порядка.
§5. Приведение двух квадратичных форм к каноническому виду одним линейным невырожденным преобразованием.
ГЛАВА VII ТЕНЗОРЫ.
§1. Тензоры в n-мерном линейном пространстве.
§2. Тензоры в евклидовом пространстве. Примеры тензорных физических величин.
ГЛАВА VIII ГРУППЫ.
§1. Определение группы. Примеры.
§2. Группы преобразований.
§3. Группа преобразований Лоренца.
Ответы и указания.
Предметный указатель.
 
Прикрепления: Картинка 1
Категория: Mатематика студентам | Просмотров: 27 | Добавил: novivirus | Теги: Бутузов В.Ф. | Рейтинг: 0.0/0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]

Похожие материалы: