ZEOS

Ваш IP адрес: 54.226.175.101
Сегодня: 27.03.2019
01:41

Онлайн-библиотека учебно-методической литературы

Библиотека mirsmartbook.ru предлагает посетителям возможность чтения книг в режиме онлайн.
Книги, ГДЗ, решебники, готовые домашние задания, ЕГЭ, ГИА, наука и обучение, словари, все для преподавателей, школьников и студентов, русский язык, математика, физика, английский язык, алгебра, геометрия по всем классам, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класс. А ты НАШЁЛ то, что тебе нужно? У нас Вы сможете найти все!
Новости Контакты Главная
Загрузка...
Открыть-Закрыть рекламный блок

Меню сайта

Счетчики


Мы вконтакте

Время учиться

Реклама

Загрузка...

Линейная алгебра: Учеб. для вузов. 3-е изд., стереотип. / Канатников А.Н., Крищенко А.П. / 2002г


17:58
Линейная алгебра: Учеб. для вузов. 3-е изд., стереотип. / Канатников А.Н., Крищенко А.П. / 2002г
Аннотация:  Канатников А.Н., Крищенко А.П. Линейная алгебра: Учеб. для вузов. 3-е изд., стереотип. / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. -336 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. IV).

Книга является четвертым выпуском серии „Математика в техническом университете» и содержит изложение базового курса по линейной алгебре. Дополнительно включены основные понятия тензорной алгебры и итерационные методы численного решения систем линейных алгебраических уравнений. Материал изложен в объеме, необходимом для подготовки студента технического университета.

Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям и аспирантам.


Линейные пространства.
Определение линейного пространства.
Свойства линейного пространства.
Линейная зависимость.
Свойства систем векторов.
Базис линейного пространства.
Линейные операции в координатной форме.
Размерность линейного пространства.
Преобразование координат вектора при замене базиса.
Линейное пространство над полем.

Линейные подпространства.
Определение и примеры.
Пересечение и сумма линейных подпространств.
Прямая сумма линейных подпространств.
Размерность линейного подпространства.
Ранг системы векторов.
Линейные оболочки и системы уравнений.
Прямое дополнение.

Евклидовы пространства.
Определение евклидова пространства.
Неравенство Коши - Буняковского.
Нормированные пространства.
Угол между векторами.
Ортогональные системы векторов.
Ортогональные и ортонормированные базисы.
Вычисления в ортонормированием базисе.
Процесс ортогонализации Грама - Шмидта.

Ортогональное дополнение.
Нормы матриц.
Метод наименьших квадратов.
Псевдорешения и псевдообратная матрица.

Линейные операторы.
Определение и примеры линейных операторов.
Изоморфизм линейных пространств.
Матрица линейного оператора.
Преобразование матрицы линейного оператора.
Произведение линейных операторов.
Линейные пространства линейных операторов.

Собственные векторы и собственные значения.
Характеристическое уравнение матрицы.
Характеристическое уравнение линейного оператора.
Собственные векторы линейного оператора.
Вычисление собственных значений и собственных векторов.
Свойства собственных векторов.
Жорданова нормальная форма.

Самосопряженные операторы.
Сопряженный оператор.
Самосопряженные операторы и их матрицы.
Собственные векторы самосопряженного оператора.
Инвариантные подпространства самосопряженного оператора.

Ортогональные матрицы и операторы.
Ортогональные матрицы и их свойства.
Ортогональные операторы.
Матрицы перехода в евклидовом пространстве.
Приведение симметрической матрицы к диагональному виду.

Квадратичные формы.
Определение квадратичной формы.
Преобразование квадратичных форм.
Квадратичные формы канонического вида.
Ортогональные преобразования квадратичных форм.
Закон инерции.
Критерий Сильвестра.
Билинейные формы.

Кривые и поверхности второго порядка.
Поверхности второго порядка.
Изменение системы координат.
Упрощение уравнения поверхности второго порядка.
Классификация кривых второго порядка.
Классификация поверхностей второго порядка в пространстве.

Элементы тензорной алгебры.
Сопряженное пространство.
Полилинейные формы.
Тензоры.
Операции с тензорами.

Итерационные методы.
Обусловленность квадратных матриц.
QA-разложение. Сингулярное разложение.
Описание итерационных методов.
Сходимость итерационных методов.
Скорость сходимости стационарных итерационных методов.

Прикрепления: Картинка 1
Категория: Mатематика студентам | Просмотров: 501 | Добавил: novivirus | Теги: Канатников А.Н. | Рейтинг: 0.0/0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]

Похожие материалы: