ZEOS

Ваш IP адрес: 54.224.56.126
Сегодня: 21.10.2018
09:36

Онлайн-библиотека учебно-методической литературы

Библиотека mirsmartbook.ru предлагает посетителям возможность чтения книг в режиме онлайн.
Книги, ГДЗ, решебники, готовые домашние задания, ЕГЭ, ГИА, наука и обучение, словари, все для преподавателей, школьников и студентов, русский язык, математика, физика, английский язык, алгебра, геометрия по всем классам, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класс. А ты НАШЁЛ то, что тебе нужно? У нас Вы сможете найти все!
Новости Контакты Главная
Загрузка...
Открыть-Закрыть рекламный блок

Меню сайта

Реклама

Счетчики


Мы вконтакте

Загрузка...

Время учиться

Реклама

Лекции по теории функций комплексного переменного / Леонтьева Т.А. / 2004


20:49
Лекции по теории функций комплексного переменного / Леонтьева Т.А. / 2004
Аннотация: Леонтьева Т. А. Лекции по теории функций комплексного переменного. — М: Научный мир, 2004, 216с., 53 илл.

Лекции по теории функций комплексного переменного рассчитаны на читателя, знакомого с основным курсом математического анализа в объеме, например, учебника «Основы математического анализа», часть П, В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. Данный курс состоит из 18 лекций. Рассматриваются такие фундаментальные понятия, как непрерывность, дифференцируемость и интегрируемость функций комплексного переменного.

Изучаются вопросы теории аналитических и гармонических функций и применение этой теории к конформным отображениям. Изучение свойств гармонических функций и их разложение в ряды Фурье согласуется с изложением теории рядов Фурье в курсе математического анализа. Рассмотрены также вопросы операционного исчисления и его связь с решениями дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных. Лекции содержат около 50 задач теоретического характера.
Данное пособие будет полезно также студентам и аспирантам технических университов и вузов, изучающих курс ТФКП.
Оглавление

Предисловие…………………… 6
1 Комплексные числа и их свойства.
Множества на комплексной плоскости……………. 9
2 Функции комплексного переменного. Непрерывность и дифференцируемость. Геометрический смысл аргумента и модуля производной……………………………… 21
3 Элементарные функции комплексного переменного. Интегрирование функций комплексного переменного. Интегральная теорема Коши………………………. 34
4 Интегральная формула Коши. Интеграл типа Коши. Теорема Морера……………….49
5 Гармонические функции. Принцип максимума модуля аналитической функции. Принцип максимума гармонической функции…….. 62
6 Числовые и функциональные ряды………………… 71
7 Теорема единственности аналитических функций. Разложение гармонических функций в ряды……… 84
8 Многозначные функции. Аналитическое продолжение………………………. 91
9 Аналитическое продолжение через границу области и через разложение в степенные ряды. Понятие поверхности Римана………………………100
10 Ряды Лорана. Изолированные особые точки………………………109
11 Вычет аналитической функции. Теорема о вычетах. Вычисление интегралов с помощью теоремы о вычетах……………………….121
12 Логарифмический вычет. Принцип аргумента. Теорема Руше………………….132
13 Конформные отображения. Основные принципы конформных отображений……140
14 Дробно-линейное невырожденное преобразование и его свойства……………….148
15 Конформные отображения, осуществляемые функцией Жуковского, элементарными функциями (zn, ez, cos z, tg z)………157
16 Задача Дирихле для оператора Лапласа……………166
17 Интеграл Лапласа и его основные свойства………..179
18 Применение преобразования Лапласа решению дифференциальных уравнений в частных производных….192
Биографические справки…………….203
Список литературы……………….206
Предметный указатель……………..208

Прикрепления: Картинка 1
Категория: Mатематика студентам | Просмотров: 174 | Добавил: novivirus | Теги: Леонтьева Т.А. | Рейтинг: 0.0/0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]

Похожие материалы: