Аннотация: Лекции по геометрии, учебно-методическое пособие для 10-11 класса, Блудова И.В., Бугрова М.И., Граськин С.С., 2011.

Комментарий.

Этот курс лекций был прочитан авторами в физико-математическом лицее №1580 при МГТУ им. Н.Э.Баумана. Каждая лекция занимает два академических часа. Глава 4 предназначена для самостоятельного изучения с последующим разбором на практических занятиях. В приложении приведен полный список аксиом геометрии, а также еще один, несколько отличающийся, подход к введению векторного и смешанного произведения векторов.



Некоторые пояснения.

В основу построения школьного курса геометрии можно положить различные системы аксиом. Все нынешние школьные и подавляющее число вузовских учебников геометрии отталкиваются от аксиоматик, восходящих к книге Гильберта «Основания геометрии», вышедшей в 1899 г. Системы аксиом, принятые в действующих учебниках по геометрии, представляют собой различные варианты адаптированной для школы аксиоматики Гильберта. Как показывает многовековая история развития и преподавания геометрии, подход к геометрии, выработанный на пути Евклида - Гильберта, максимальным образом отвечает нашим геометрическим представлениям.

Содержание.

Некоторые пояснения.
Глава 1. Введение в стереометрию.
Глава 2. Параллельность в пространстве.
Глава 3. Элементы векторной алгебры в пространстве.
Глава 4. Методы изображений.
Глава 5. Перпендикулярность в пространстве.
Глава 6. Метод координат в пространстве. Уравнения прямых и плоскостей.
Приложение 1. Аксиомы стереометрии.
Приложение 2. Векторное и смешанное произведения векторов.
План лекций.
Литература.