Аннотация: Геометрия 1, Атанасян С.Л., 2014.

  В учебнике собран материал первой части единого курса геометрии, изучение которого необходимо будущему учителю математики для успешной работы со школьниками. Изложение теоретического материала проиллюстрировано типовыми примерами.
Для студентов, аспирантов и преподавателей математических факультетов вузов.


СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ.
Мы переходим к изучению свойств скалярного, векторного и смешанного произведений векторов. Они впервые были определены в книге У. Гамильтона «Лекции о кватернионах», а также в трудах немецкого математика Г. Грассмана. В дальнейшем их абстрактные математические исследования были успешно применены при изучении различных свойств физических объектов. Например, с помощью скалярного произведения векторов определяется работа силы при перемещении тела.

В настоящем параграфе мы рассмотрим свойства скалярного произведения векторов. Для этого нам потребуется ввести несколько геометрических понятий.