Примеры.
Пусть во 2-й банке х л молока, тогда в 1-й банке 2х л.
Составим уравнение и решим задачу, если к 1-й банке добавить 0,5 л, то будет х + 0,5 л; если от 2-й банки отлить 0,5 л, то будет 2х - 0,5 л.
2х - 0,5 = х+ 0,5
2х - x = 0,5 + 0,5
х = 1 (л) — во 2-й банке, то в 1-й банке:
x • 2 = 1 • 2 = 2 (л)
Ответ: в 1-й банке 2 л молока, во 2-й — 1 л.

Вписанные в треугольник: 2, 3.
Описанные около треугольника: 1, 4.
Определение: Если все вершины треугольника лежат на окружности, то говорят, что окружность описана около него.
Определение: Если все стороны треугольника касаются окружности, то говорят, что окружность вписана в него.

а) Задуманное число — х. тогда можно задачу решить путем уравнения:
40 - ((x - 16) • 7) = 12, решим уравнение:
-(7х-112)= 12-40
-7х = 12-40-112
-7х = -140
x=20
Ответ: задумали число 20.

б) Придумать задачу: задумали число, прибавили к нему 4, полученную сумму умножили на 2, к результату прибавили 20 и получили 60.
Составим уравнение и примем задуманное число за y, тогда
((у + 4) • 2) + 20 = 60
2у + 8 = 60 - 20
2y = 40-8 = 32
у = 16
Ответ: задумали число 16

а) Пусть художественных фильмов было x штук, тогда документальных было (x + 12) шт.
Составим уравнение:
0,5 • (x + 12) + 3 • x = 42;
0,5x + 6 + 1,5x = 42;
2x = 36; x = 18
Следовательно, всего было 18 художественных, (12 + 18) = 30 документальных, а всего 18 + 30 = 48 фильмов. Ответ: 48.

б) Пусть собственная скорость катера — х км/ч, тогда скорость по течению — (x + 2) км/ч, против течения — (х-2) км/ч. По течению он плыл 6 ч, против — 8 ч, проплыл 164 км, имеем:
1) 6(х + 2) + 8(x - 2) = 164;
6x + 12 + 8x - 16 = 164;
14x = 168; x = 12 км/ч
Найдем время, которое потребуется, чтобы проплыть 54 км по озеру:
2)54\12= 4,5 ч Ответ: 4,5 ч.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ГЛАВА 3. Рациональные числа
§3. Уравнения
1. Раскрытие скобок
2. Коэффициент
3. Приведение подобных слагаемых
4. Понятие уравнения
5. Решение уравнений
6. Решение задач с помощью уравнений
§4. Координатная плоскость
1. Прямоугольные координаты на плоскости
2. Графики зависимостей величин
§5. Логическое следование
!. Понятие логического следования
2. Отрицание следования
3. Обратное утверждение
4. Следование и равносильность
5. Следование и свойства предметов
Задачи для самопроверки
ГЛАВА 4. Геометрия
§1. Геометрические фигуры на плоскости
1. Что такое геометрия?
Рисунки и определения геометрических понятий.
2. Классификация геометрических фигур
3. Задачи на построение
4. Замечательные точки в треугольнике
§2. Геометрические фигуры в пространстве
1. Пространственные фигуры и их изображение
2. Многогранники
3. Тела вращения
§3. Геометрические величины и их измерение
1. Измерение величин. Длина, площадь, объем
2. Измерение углов. Транспортир
§4. Симметрия фигур
1. Красота и симметрия
2. Преобразования плоскости. Равные фигуры
3. Правильные многоугольники
4. Правильные многогранники
Задачи для самопроверки
Задачи на повторение.