ZEOS

Ваш IP адрес: 54.92.163.105
Сегодня: 21.10.2018
06:20

Онлайн-библиотека учебно-методической литературы

Библиотека mirsmartbook.ru предлагает посетителям возможность чтения книг в режиме онлайн.
Книги, ГДЗ, решебники, готовые домашние задания, ЕГЭ, ГИА, наука и обучение, словари, все для преподавателей, школьников и студентов, русский язык, математика, физика, английский язык, алгебра, геометрия по всем классам, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класс. А ты НАШЁЛ то, что тебе нужно? У нас Вы сможете найти все!
Новости Контакты Главная
Загрузка...
Открыть-Закрыть рекламный блок

Меню сайта

Реклама

Счетчики


Мы вконтакте

Загрузка...

Время учиться

Реклама

Функциональный анализ /Виленкин Н.Я. и др. Под ред. С. Г. Крейна. / 1964г.


22:28
Функциональный анализ /Виленкин Н.Я. и др. Под ред. С. Г. Крейна. / 1964г.
Аннотация:  Виленкин Н.Я. и др. Функциональный анализ / Под ред. С. Г. Крейна. – М.: изд-во "Наука”, 1964. – 425 с.

Настоящий выпуск серии СМБ содержит большой материал, в основном группирующийся вокруг теории операторов и операторных уравнений. Здесь изложены основные понятия и методы функционального анализа, теория операторов в гильбертовом пространстве и в пространствах с конусом, теория нелинейных операторных уравнений, теория нормированных колец, приложения к уравнениям в частных производных, к интегральным уравнениям.
Отдельная глава посвящена основным операторам квантовой механики. Значительное место в книге занимает изложение теории обобщенных функций, снабженное рядом таблиц.
Характер изложения здесь конспективный; в логически связной форме разъясняются математические факты; теоремы и формулы, как правило, даются без доказательств. Главное внимание уделяется идейной стороне вопроса, не заслоненной излишними деталями.
Книга предназначена для математиков, механиков и физиков. В ней найдут много полезного для себя студенты и аспиранты соответствующих специальностей.

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие редактора ……….. …………….13
Глава I. Основные понятия функционального анализа … 17
§ 1. Линейные системы……….. …….17
§ 2. Линейные топологические, метрические, нормированные и банаховы пространства…………20
§ 3. Линейные функционалы . …………. .37
§ 4. Сопряженные пространства…………..41
§ 5. Линейные операторы……………..51
§ 6. Пространства с базисом …………. . 73
Глава II. Линейные операторы в гильбертовом пространстве ….79
§ 1. Абстрактное гильбертово пространство …….. 79
§ 2. Линейные ограниченные операторы в гильбертовом пространстве……..85
§ 3. Cпектральное разложение самосопряженных операторов 98
§ 4. Симметрические операторы . ………….114
§ 5. Обыкновенные дифференциальные операторы…..122
§ 6. Эллиптический дифференциальный оператор второго порядка ………………… 134
§ 7. Гильбертова шкала пространств……… 139
Глава III. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве ………..146
§ 1. Линейное уравнение с ограниченным оператором … 146
§ 2. Уравнение с постоянным неограниченным оператором. Полугруппы …………….156
§ 3. Уравнение с переменным неограниченным оператором ……..179
Глава IV. Нелинейные операторные уравнения……187
Вводные замечания………………..187
§ 1. Нелинейные операторы и функционалы……. 189
§ 2. Существование решений……………201
§ 3. Качественные методы в теории ветвления решений …… 214
Глава V. Операторы в пространствах с конусом……229
§ 1. Конусы в линейных пространствах……….229
§ 2. Линейные положительные функционалы…….239
§ 3. Линейные положительные операторы……… 243
§ 4. Нелинейные операторы . . . . …………251
Глава VI. Коммутативные нормированные кольца…..256
§ 1. Основные понятия………………256
§ 2. Групповые кольца. Гармонический анализ …. 266
§ 3. Регулярные кольца …………………..274
Глава VII. Операторы квантовой механики …….. 279
§ 1. Общие положения квантовой механики…….. 279
§ 2. Самосопряженность и спектр оператора энергии …288
§ 3. Дискретный спектр, собственные функции……293
§ 4. Решение задачи Коши для уравнения Шредингера ….. 304
§ 5. Непрерывный спектр оператора энергии и задача рассеяния ……………..313
Глава VIII. Обобщенные функции………….323
§ 1. Обобщенные функции и действия над ними …… 323
§ 2. Обобщенные функции и расходящиеся интегралы ….. 338
§ 3. Некоторые обобщенные функции нескольких переменных ………………… 360
§ 4. Преобразование Фурье обобщенных функций ….. 371
§ 5. Преобразование Радона ……………386
§ 6. Обобщенные функции и дифференциальные уравнения 395
§ 7. Обобщенные функции в комплексном пространстве . . 406
Библиография ……………………414
Указатель литературы по главам ….. ………417
Предметный указатель …………………418


Прикрепления: Картинка 1
Категория: Mатематика студентам | Просмотров: 649 | Добавил: novivirus | Теги: Высшая математика | Рейтинг: 0.0/0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]

Похожие материалы: