ZEOS

Ваш IP адрес: 52.87.253.202
Сегодня: 18.01.2019
05:10

Онлайн-библиотека учебно-методической литературы

Библиотека mirsmartbook.ru предлагает посетителям возможность чтения книг в режиме онлайн.
Книги, ГДЗ, решебники, готовые домашние задания, ЕГЭ, ГИА, наука и обучение, словари, все для преподавателей, школьников и студентов, русский язык, математика, физика, английский язык, алгебра, геометрия по всем классам, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класс. А ты НАШЁЛ то, что тебе нужно? У нас Вы сможете найти все!
Новости Контакты Главная
Загрузка...
Открыть-Закрыть рекламный блок

Меню сайта

Реклама

Счетчики


Мы вконтакте

Загрузка...

Время учиться

Реклама

Дискретная математика: Учеб. для вузов / Белоусов А.И., Ткачев С.Б. / 2004г


21:14
Дискретная математика: Учеб. для вузов / Белоусов А.И., Ткачев С.Б. / 2004г
Аннотация:  Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учеб. для вузов / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Кршценко. -3-е изд., стереотип. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. -744 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. XIX).

В девятнадцатом выпуске серии «Математика в техническом университете» изложены теория множеств и отношений, элементы современной абстрактной алгебры, теория графов, классические понятия теории булевых функций, а также основы теории формальных языков, куда включены теории конечных автоматов, регулярных языков, контекстно-свободных языков и магазинных автоматов. В анализе графов и автоматов особое внимание уделено алгебраическим методам.

загрузка...

Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям, аспирантам и инженерам.

Множества и отношения.
Множества.
Кортеж. Декартово произведение.
Соответствия и бинарные отношения.
Операции над соответствиями.
Семейства множеств.
Специальные свойства бинарных отношений.
Отношения эквивалентности.
Упорядоченные множества. Теорема о неподвижной точке.
Мощность множества.
Об одном парадоксе теории множеств.
Метод характеристических функций.
Вопросы и задачи.

Алгебры: группы и кольца.
Операции. Понятие алгебраической структуры.
Группоиды, полугруппы, группы.
Кольца, тела, поля.
Области целостности.
Модули и линейные пространства.
Подгруппы и подкольца.
Теорема Лагранжа.
Гомоморфизмы групп и нормальные делители.
Гомоморфизмы колец.
Кватернионы.
Вопросы и задачи.

Полукольца и булевы алгебры.
Полукольца. Основные примеры.
Замкнутые полукольца.
Решение систем линейных уравнений.
Булевы алгебры.
Решетки.
Вопросы и задачи.

Алгебраические системы.
Модели и алгебры.
Подсистемы.
Конгруэнции и фактор-системы.
Гомоморфизмы.
Прямые произведения алгебраических систем.
Конечные булевы алгебры.
Многосортные алгебры.
Вопросы и задачи.

Теория графов.
Основные определения.
Способы представления.
Деревья.
Остовное дерево наименьшего веса.
Методы систематического обхода вершин графа.
Задача о путях во взвешенных ориентированных графах.
Изоморфизм графов.
Топологическая сортировка.
Элементы цикломатики.
Вопросы и задачи.

Булевы функции.
Понятие булевой функции. Булев куб.
Таблицы булевых функций.
Фиктивные переменные. Равенство булевых функций.
Формулы и суперпозиции.
Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы.
Построение минимальных ДНФ.
Теорема Поста.
Схемы из функциональных элементов.
Вопросы и задачи.

Конечные автоматы и регулярные языки.
Алфавит, слово, язык.
Порождающие грамматики.
Классификация грамматик и языков.
Регулярные языки и регулярные выражения.
Конечные автоматы. Теорема Клини.
Детерминизация конечных автоматов.
Минимизация конечных автоматов.
Лемма о разрастании для регулярных языков.
Обоснование алгоритма детерминизации конечных автоматов.
Конечные автоматы с выходом. Структурный синтез.
Морфизмы и конечные подстановки.
Машины Тьюринга.
Вопросы и задачи.

Контекстно-свободные языки.
КС-грамматики. Деревья вывода. Однозначность.
Приведенная форма КС-грамматики.
Лемма о разрастании для КС-языков.
Магазинные автоматы.
Алгебраические свойства КС-языков.
О методах синтаксического анализа КС-языков.
Семантика формальных языков.
Графовое представление МП-автоматов.
Вопросы и задачи.





Прикрепления: Картинка 1
Категория: Mатематика студентам | Просмотров: 495 | Добавил: novivirus | Теги: Белоусов А.И. | Рейтинг: 0.0/0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]

Похожие материалы: