ZEOS

Ваш IP адрес: 52.23.192.92
Сегодня: 23.02.2019
13:52

Онлайн-библиотека учебно-методической литературы

Библиотека mirsmartbook.ru предлагает посетителям возможность чтения книг в режиме онлайн.
Книги, ГДЗ, решебники, готовые домашние задания, ЕГЭ, ГИА, наука и обучение, словари, все для преподавателей, школьников и студентов, русский язык, математика, физика, английский язык, алгебра, геометрия по всем классам, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класс. А ты НАШЁЛ то, что тебе нужно? У нас Вы сможете найти все!
Новости Контакты Главная
Загрузка...
Открыть-Закрыть рекламный блок

Меню сайта

Реклама

Счетчики


Мы вконтакте

Время учиться

Реклама

Загрузка...

Дифференциальное исчисление функций многих переменных: Учеб. для вузов / А.Н. Канатников, А.П. Крищенко, В.Н. Четвериков. / 2000г


18:06
Дифференциальное исчисление функций многих переменных: Учеб. для вузов / А.Н. Канатников, А.П. Крищенко, В.Н. Четвериков. / 2000г
Аннотация:  А.Н. Канатников, А.П. Крищенко, В.Н. Четвериков. Дифференциальное исчисление функций многих переменных: Учеб, для вузов / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. -456 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. V).

В пятом выпуске подробно рассмотрены основополагающие понятия предела и непрерывности функций многих переменных, свойства дифференцируемых функций, вопросы поиска абсолютного и условного экстремумов функций многих переменных. Отражена связь дифференциального исчисления функций многих переменных с дифференциальной геометрией. Рассмотрены методы решения систем нелинейных уравнений.

Теоретический материал изложен с применением методов линейной и матричной алгебры и иллюстрирован разбором примеров и задач. В конце каждой главы приведены вопросы и задачи для самостоятельного решения.

Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям, аспирантам и инженерам.


Функции многих переменных как отображения.
Открытые и замкнутые множества.
Функции многих переменных.
Предел функции многих переменных.
Непрерывность функции многих переменных.
Линии и поверхности разрыва.
Непрерывность по части переменных.
Свойства функций многих переменных, непрерывных на компактах.
Вопросы и задачи.

Дифференцируемые функции многих переменных.
Частные производные.
Геометрическая интерпретация частных производных.
Дифференцируемость функций многих переменных.
Необходимые условия дифференцируемое.
Достаточное условие дифференцируемости.
Дифференцируемость сложной функции.
Дифференциал функции многих переменных.
Вопросы и задачи.

Производные и дифференциалы высших порядков.
Частные производные второго порядка.
Частные производные высших порядков.
Дифференциалы высших порядков.
Формула Тейлора.
Дифференциалы в приближенных вычислениях.
Вопросы и задачи.

Неявные функции.
Случай уравнения с двумя неизвестными.
Общий случай.
Обратная функция.
Вопросы и задачи.

Геометрические приложения.
Производная по направлению.
Градиент.
Касательная плоскость и нормаль.
Касательная и нормаль кривой на плоскости.
Вопросы и задачи.

Экстремум функции многих переменных.
Необходимое условие экстремума.
Достаточное условие экстремума.
Достаточные условия экстремума функции двух переменных.
Исследование функций на экстремум.
Вопросы и задачи.

Условный экстремум.
Общая постановка задачи.
Необходимое условие условного экстремума.
Достаточные условия условного экстремума.
Нахождение наибольшего и наименьшего значений.
Вопросы и задачи.

Геометрия поверхностей.
Гладкая поверхность.
Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
Первая квадратичная форма поверхности.
Вторая квадратичная форма поверхности.
Классификация точек поверхности.
Нормальная кривизна поверхности.
Главные направления и главные кривизны поверхности.
Внутренняя и внешняя геометрии поверхности.
Вопросы и задачи.

Численные методы решения систем нелинейных уравнений.
Итерационные методы решения.
Метод Ньютона.
Проблема глобальной сходимости.
Вопросы и задачи.

Интерполирование функций многих переменных.
Интерполяционные сплайны первой степени.
Билинейные интерполяционные сплайны.
Кубические сплайны одного переменного.
Бикубические сплайны двух переменных.
Приближение кривых и поверхностей.
Вопросы и задачи.

Дифференциальное исчисление на многообразиях.
Определение гладкого многообразия.
Примеры многообразий.
Гладкие отображения многообразий.
Касательные векторы.
Касательное расслоение и дифференциал.
Векторные поля на многообразиях.
Фазовый поток векторного поля.
Алгебра. Ли векторных полей.
Распределения и теорема Фробениуса.
Системы линейных дифференциальных уравнений в частных производных.
Некоторые приложения теории векторных полей и распределений.
Вопросы и задачи.


Прикрепления: Картинка 1
Категория: Mатематика студентам | Просмотров: 476 | Добавил: novivirus | Теги: Канатников А.Н. | Рейтинг: 0.0/0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]

Похожие материалы: